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山东省初中数学优秀获奖教案《反比例函数》教学设计

www.kao910.com 2014-01-26 考教师网 点击数:
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姓  名
宋杰
学  科
数学
年级班
课  题
反比例函数
课  时
1
课时
教学
目标
基础性
目标
认知性
从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,领会反比例函数的意义,
技能性
结合具体情境体会反比例函数的意义,
体验性
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,
发展性
目标
认知性
经历抽象反比例函数概念的过程,加深对函数概念的理解,理解反比例函数的概念。
技能性
能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
体验性
从感性认识转化到理性认识发展学生的思维,同时体验数学学习活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
 
重点
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。根据已知条件确定反比例函数的解析式。
难点
领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
方法
新旧知识相联系,让学生通过分组讨论、类比分析、发现从而掌握新知识,并对学生进行鼓励。
手段
多媒体教学结合具体讲解
板书
5.1 反比例函数
—、
1.经历抽象反比例函数概念的过程,并能类推归纳反反比例函数的表达式.
2.做一做
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
 
反思
 
 
 
 
               
 

教  学  活  动
教学任务
学生活动
教师活动
设计意图
(一)
创设
问题
情景,
引入
新课
 
 
(二)
究、
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(三)归
 
(四)
用,
 
 
 
 
 
 
 
(五)
总结提炼
认知升华
 
 
 
(六)
达标检测效果回授
解答问题:正方形的周长与边长的关系;速度一定时,路程与时间的关系;面积一定时,举行的长与宽的关系;
这三个关系中,哪一个是正比例关系?哪个不是?不是正比例关系哦那是什么关系呢?
 
 
 
对于老师给出的题目,自主思考、合作讨论探究得出答案:
(1)
(2)
R
20
40
60
80
100
I
11
5.5
3.67
2.75
2.2
利用表格数据提供的信息,并参照对关系式的分析,可以得出:当电阻R越来越大时,电流I越来越小;当R越来越小时,I越来越大.
(3)当给定一个R的值时,相应的就确定了一个I值,因此IR的函数.
 
 
 
 
对于老师给出的题目,分析讨论得出答案:
变量t可以用含有v的式子表示为的形式。符合函数的概念,变量t时变量v的函数.
 
经过老师的引导,自己观察、分析、比较得出结论:
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数,且k不等于0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
 
完成练习
1、是,是,
2、,是,是
3、(1)
(2)
x
-3
-2
-1
3
y
 
-1
2
 
强化函数和反比例函数的概念,体会反比例函数的实际意义。
明确求反比例函数的关键是求得非零常数k的值,初步体会函数表达式与函数表格的互相转化。
 
积极讨论发言,形成最后的总结。
 
 
 
自主解答:
1、y是x的反比例函数
  
 
2、y是x的反比例函数
  
 
老师给出几道练习题,
让学生分析找出其中的正比例函数,然后提出问题:
不是正比例函数的那个应该是什么呢?
从而引出今天要学习的课题反比例函数。
 
 
 
给出第一个引例:
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,
(1)    你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)    利用写出的关系式完成下表:
R
20
40
60
80
100
I
 
 
 
 
 
当R越来越大时,I怎么样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
 
 
 
 
 
 
 
 
给出第二个问题:
   京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与形式的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系?变量t时v的函数吗?
 
引导学生通过观察、分析、比较,自己归纳出结论。
 
 
突出强调k的取值不能为0,同时着重指出反比例函数的自变量x不能为零.
 
 
 
引导学生完成训练:
1、一个矩形面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm和ycm,那么变量y时x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些数值.
x
 
-2
-1
3
y
 
 
2
 
(1)写出表达式
(2)完成表格
 
 
鼓励学生积极发言,参加讨论,并帮助学生形成结论。
 
 
 
 
 
给出练习:
1、计划修建铁路1200km,那么铺轨天数y是每日铺轨量x的反比例函数吗?表达式是什么?
2、三角形的面积S是常数,它的一条边长为y,这条边上的高是x,那么y是x的反比例函数吗?表达式是什么?
把问题作为教学出发点,创设情境,设置悬念,激发学生学习兴趣和求知欲,形成认知冲突,让学生明确学习目标,在似曾相识,似懂非懂中进入学习状态。
 
选准新旧知识的切入点,为发现新知识创造最佳心理环境。在教师的启发诱导下,让学生运用已有知识,通过动脑动手,尝试解决新的问题,激励学生而不是强加于学生,启发独立思考而不是直接告诉结论。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
进一步加深对反比例关系的认识和理解.
 
 
 
 
 
让学生通过观察、比较、概括,自己得出结论,这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。
 
 
 
通过不同层次的新知运用和变式训练,使学生深化了对新知的理解,训练了技能,同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结,达到举一反三、触类旁通的目的
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
引导学生不断总结提炼,揭示内在联系,渗透数学思想方法,最终形成科学知识体系和思维方式,达到认知的升华。
 
 
根据学生的解答情况,及时确定强化跟踪对象,巩固教学成果。
达标检测
必做题
1、下列哪些式子是表示y是x的反比例函数?为什么?
(1) ;   (2)
(3)  ;    (4) (a为常数,且a不为零)
2、电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式 。已知P=5W,填写下表回答问题:
I
1
2
3
4
5
6
7
8
R
 
 
 
 
 
 
 
 
 
选做题
若 是反比例函数,求此反比例函数的表达式.




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